7+4x^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 + 4 x ^ { 2 } = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx -0-1.322875656i$$

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}\approx 1.322875656i$$

平方根を求める手順

両辺から 7 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$4x^{2}=-7$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{7}{4}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$4x^{2}+7=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に 7 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 7}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 7}}{2\times 4}$$

-16 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-112}}{2\times 4}$$

-112 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{7}i}{8} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{7}i}{2} x=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$