64-x^2=x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

平方根を求める手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} と -x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。

$$64-2x^{2}=0$$

両辺から 64 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-2x^{2}=-64$$

両辺を -2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

-64 を -2 で除算して 32 を求めます。

$$x^{2}=32$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} と -x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。

$$64-2x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-2x^{2}+64=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 64 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。

$$x=-4\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} の解を求めます。

$$x=4\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$