64x^2-9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x を解く

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0.375$$

平方差を使用する手順

64x^{2}-9 を検討してください。 64x^{2}-9 を \left(8x\right)^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、8x-3=0 と 8x+3=0 を解きます。

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

平方根を求める手順

9 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$64x^{2}=9$$

両辺を 64 で除算します。

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$64x^{2}-9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 64 を代入し、b に 0 を代入し、c に -9 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-4 と 64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

-256 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

2304 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

2 と 64 を乗算します。

$$x=\frac{0±48}{128}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±48}{128} の解を求めます。 16 を開いて消去して、分数 \frac{48}{128} を約分します。

$$x=\frac{3}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±48}{128} の解を求めます。 16 を開いて消去して、分数 \frac{-48}{128} を約分します。

$$x=-\frac{3}{8}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$