64m^2-64m-100m^2+16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$64 m ^ { 2 } - 64 m - 100 m ^ { 2 } + 16$$

因数

$$4\left(-m-2\right)\left(9m-2\right)$$

解の手順

4 をくくり出します。

$$4\left(16m^{2}-16m-25m^{2}+4\right)$$

16m^{2}-16m-25m^{2}+4 を検討してください。 同類項を乗算してまとめます。

$$-9m^{2}-16m+4$$

-9m^{2}-16m+4 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -9m^{2}+am+bm+4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-16 ab=-9\times 4=-36$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -36 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

解は和が -16 になる組み合わせです。

$$a=2 b=-18$$

-9m^{2}-16m+4 を \left(-9m^{2}+2m\right)+\left(-18m+4\right) に書き換えます。

$$\left(-9m^{2}+2m\right)+\left(-18m+4\right)$$

1 番目のグループの -m と 2 番目のグループの -2 をくくり出します。

$$-m\left(9m-2\right)-2\left(9m-2\right)$$

分配特性を使用して一般項 9m-2 を除外します。

$$\left(9m-2\right)\left(-m-2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$4\left(9m-2\right)\left(-m-2\right)$$

計算

$$16-64m-36m^{2}$$

解の手順

64m^{2} と -100m^{2} をまとめて -36m^{2} を求めます。

$$-36m^{2}-64m+16$$