64^n=16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$64 ^ { n } = 16$$

n を解く

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$64^{n}=16$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$n\log(64)=\log(16)$$

両辺を \log(64) で除算します。

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

n を解く (複素数の解)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$