625=1/25*5^n-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

n を解く

$$n=10$$

対数の定義を使用する手順

両辺に \frac{1}{25} の逆数である 25 を乗算します。

$$625\times 25=5^{n-4}$$

625 と 25 を乗算して 15625 を求めます。

$$15625=5^{n-4}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5^{n-4}=15625$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

方程式の両辺に 4 を加算します。

$$n=6-\left(-4\right)$$