625=1/25*5^n-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

n を解く

$$n=8$$

対数の定義を使用する手順

両辺に \frac{1}{25} の逆数である 25 を乗算します。

$$625\times 25=5^{n-2}$$

625 と 25 を乗算して 15625 を求めます。

$$15625=5^{n-2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5^{n-2}=15625$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$n=6-\left(-2\right)$$