6200=990(1115)^x+2900 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

x を解く

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

方程式の両辺から 2900 を減算します。

$$990\times 1115^{x}=3300$$

両辺を 990 で除算します。

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

両辺を \log(1115) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$