60x=x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$60 x = x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=60$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$60x-x^{2}=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(60-x\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 60-x=0 を解きます。

$$x=0 x=60$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$60x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-x^{2}+60x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 60 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

60^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-60±60}{-2} の解を求めます。 -60 を 60 に加算します。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-60±60}{-2} の解を求めます。 -60 から 60 を減算します。

$$x=-\frac{120}{-2}$$

-120 を -2 で除算します。

$$x=60$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=60$$

完全平方にする手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$60x-x^{2}=0$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-x^{2}+60x=0$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

60 を -1 で除算します。

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

0 を -1 で除算します。

$$x^{2}-60x=0$$

-60 (x 項の係数) を 2 で除算して -30 を求めます。次に、方程式の両辺に -30 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

-30 を 2 乗します。

$$x^{2}-60x+900=900$$

因数x^{2}-60x+900。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

簡約化します。

$$x-30=30 x-30=-30$$

方程式の両辺に 30 を加算します。

$$x=60 x=0$$