6(6+15)=x(x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6(6+15)=x(x+5)$$

x を解く

$$x=-14$$

$$x=9$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6 と 15 を加算して 21 を求めます。

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

6 と 21 を乗算して 126 を求めます。

$$126=x\left(x+5\right)$$

分配則を使用して x と x+5 を乗算します。

$$126=x^{2}+5x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+5x=126$$

両辺から 126 を減算します。

$$x^{2}+5x-126=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 5 を代入し、c に -126 を代入します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 と -126 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

25 を 504 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 の平方根をとります。

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±23}{2} の解を求めます。 -5 を 23 に加算します。

$$x=\frac{18}{2}$$

18 を 2 で除算します。

$$x=9$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±23}{2} の解を求めます。 -5 から 23 を減算します。

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 を 2 で除算します。

$$x=-14$$

方程式が解けました。

$$x=9 x=-14$$

完全平方にする手順

6 と 15 を加算して 21 を求めます。

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

6 と 21 を乗算して 126 を求めます。

$$126=x\left(x+5\right)$$

分配則を使用して x と x+5 を乗算します。

$$126=x^{2}+5x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+5x=126$$

5 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{5}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{5}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

126 を \frac{25}{4} に加算します。

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

因数x^{2}+5x+\frac{25}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

方程式の両辺から \frac{5}{2} を減算します。

$$x=9 x=-14$$