6(135)={left(x-2*1/2right)}^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6 と 135 を乗算して 810 を求めます。

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$810=x^{2}-2x+1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-2x+1=810$$

両辺から 810 を減算します。

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

1 から 810 を減算して -809 を求めます。

$$x^{2}-2x-809=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -2 を代入し、c に -809 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

-4 と -809 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

4 を 3236 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

3240 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} の解を求めます。 2 を 18\sqrt{10} に加算します。

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

2+18\sqrt{10} を 2 で除算します。

$$x=9\sqrt{10}+1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} の解を求めます。 2 から 18\sqrt{10} を減算します。

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

2-18\sqrt{10} を 2 で除算します。

$$x=1-9\sqrt{10}$$

方程式が解けました。

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

完全平方にする手順

6 と 135 を乗算して 810 を求めます。

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

2 と \frac{1}{2} を乗算して 1 を求めます。

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$810=x^{2}-2x+1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-2x+1=810$$

因数x^{2}-2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

簡約化します。

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$