6z^2+4z+2)-(4z^2+z) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 z ^ { 2 } + 4 z + 2 ) - ( 4 z ^ { 2 } + z )$$

因数

$$2\left(3z^{2}+2z+1\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。 多項式 3z^{2}+2z+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(3z^{2}+2z+1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6z^{2}+4z+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$z=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

4 を 2 乗します。

$$z=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$z=\frac{-4±\sqrt{16-24\times 2}}{2\times 6}$$

-24 と 2 を乗算します。

$$z=\frac{-4±\sqrt{16-48}}{2\times 6}$$

16 を -48 に加算します。

$$z=\frac{-4±\sqrt{-32}}{2\times 6}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$6z^{2}+4z+2$$

計算

$$6z^{2}+4z+2$$