6y^2-2=30 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

y を解く

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

平方根を求める手順

2 を両辺に追加します。

$$6y^{2}=30+2$$

30 と 2 を加算して 32 を求めます。

$$6y^{2}=32$$

両辺を 6 で除算します。

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{32}{6} を約分します。

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 30 を減算します。

$$6y^{2}-2-30=0$$

-2 から 30 を減算して -32 を求めます。

$$6y^{2}-32=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 0 を代入し、c に -32 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -32 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

768 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} の解を求めます。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} の解を求めます。

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$