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因数
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計算
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グラフ

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a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 6y^{2}+ay+by-4 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -24 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
各組み合わせの和を計算します。
a=-3 b=8
解は和が 5 になる組み合わせです。
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
6y^{2}+5y-4 を \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right) に書き換えます。
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
1 番目のグループの 3y と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
分配特性を使用して一般項 2y-1 を除外します。
6y^{2}+5y-4=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
5 を 2 乗します。
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
-4 と 6 を乗算します。
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
-24 と -4 を乗算します。
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
25 を 96 に加算します。
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
121 の平方根をとります。
y=\frac{-5±11}{12}
2 と 6 を乗算します。
y=\frac{6}{12}
± が正の時の方程式 y=\frac{-5±11}{12} の解を求めます。 -5 を 11 に加算します。
y=\frac{1}{2}
6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{12} を約分します。
y=-\frac{16}{12}
± が負の時の方程式 y=\frac{-5±11}{12} の解を求めます。 -5 から 11 を減算します。
y=-\frac{4}{3}
4 を開いて消去して、分数 \frac{-16}{12} を約分します。
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{2} を x_{2} に -\frac{4}{3} を代入します。
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
y から \frac{1}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{4}{3} を y に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
分子と分子、分母と分母を乗算することで、\frac{2y-1}{2} と \frac{3y+4}{3} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
2 と 3 を乗算します。
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
6 と 6 の最大公約数 6 で約分します。