6x^4-7x^2+2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x を解く

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$6t^{2}-7t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 6、b に -7、c に 2 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

計算を行います。

$$t=\frac{7±1}{12}$$

± がプラスの場合と ± がマイナスの場合に、方程式の t=\frac{7±1}{12} を解くことができます。

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$