6x^2-12x+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

因数

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

解の手順

6 をくくり出します。

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} を、a=x と b=1 で使用してください。

$$\left(x-1\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

2 項式の平方を使用する手順

この 3 項式は、3 項式の平方の方式で、公約数で乗算されることがあります。3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根を求めて因数分解することができます。

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

係数の最大公約数を求めます。

$$gcf(6,-12,6)=6$$

6 をくくり出します。

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根の和あるいは差の 2 項式の平方で、3 項式の中項の符号によって符号が決定されます。

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6x^{2}-12x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

144 を -144 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{12±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1 を x_{2} に 1 を代入します。

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

計算

$$6\left(x-1\right)^{2}$$