6x^2-3/8=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

x を解く

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

平方差を使用する手順

両辺を \frac{3}{8} で除算します。

$$16x^{2}-1=0$$

16x^{2}-1 を検討してください。 16x^{2}-1 を \left(4x\right)^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、4x-1=0 と 4x+1=0 を解きます。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

平方根を求める手順

\frac{3}{8} を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

両辺を 6 で除算します。

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

\frac{\frac{3}{8}}{6} を 1 つの分数で表現します。

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

8 と 6 を乗算して 48 を求めます。

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{48} を約分します。

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{3}{8} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -\frac{3}{8} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

9 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±3}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±3}{12} の解を求めます。 3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{12} を約分します。

$$x=\frac{1}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±3}{12} の解を求めます。 3 を開いて消去して、分数 \frac{-3}{12} を約分します。

$$x=-\frac{1}{4}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$