6x^2=8x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } = 8 x$$

x を解く

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 8x を減算します。

$$6x^{2}-8x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(6x-8\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 6x-8=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 8x を減算します。

$$6x^{2}-8x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -8 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-8\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{8±8}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±8}{12} の解を求めます。 8 を 8 に加算します。

$$x=\frac{16}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{16}{12} を約分します。

$$x=\frac{4}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±8}{12} の解を求めます。 8 から 8 を減算します。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 8x を減算します。

$$6x^{2}-8x=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-8}{6} を約分します。

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

-\frac{4}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{2}{3} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{2}{3} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

-\frac{2}{3} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

因数x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

方程式の両辺に \frac{2}{3} を加算します。

$$x=\frac{4}{3} x=0$$