6x^2+25=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

平方根を求める手順

両辺から 25 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$6x^{2}=-25$$

両辺を 6 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$6x^{2}+25=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 0 を代入し、c に 25 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24 と 25 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

-600 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} の解を求めます。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} の解を求めます。

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$