6x^2+15x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } + 15 x$$

因数

$$3x\left(2x+5\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(2x^{2}+5x\right)$$

2x^{2}+5x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(2x+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3x\left(2x+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6x^{2}+15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 6}$$

15^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-15±15}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-15±15}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-15±15}{12} の解を求めます。 -15 を 15 に加算します。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-15±15}{12} の解を求めます。 -15 から 15 を減算します。

$$x=-\frac{30}{12}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{-30}{12} を約分します。

$$x=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に -\frac{5}{2} を代入します。

$$6x^{2}+15x=6x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$6x^{2}+15x=6x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{2} を x に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$6x^{2}+15x=6x\times \frac{2x+5}{2}$$

6 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$6x^{2}+15x=3x\left(2x+5\right)$$

計算

$$3x\left(2x+5\right)$$