6x^2+10x+6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 x ^ { 2 } + 10 x + 6$$

因数

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。 多項式 3x^{2}+5x+3 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6x^{2}+10x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 6}$$

100 を -144 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 6}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$6x^{2}+10x+6$$

計算

$$6x^{2}+10x+6$$