6v^4+2v^3-20v^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 v ^ { 4 } + 2 v ^ { 3 } - 20 v ^ { 2 }$$

因数

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(3v^{4}+v^{3}-10v^{2}\right)$$

3v^{4}+v^{3}-10v^{2} を検討してください。 v^{2} をくくり出します。

$$v^{2}\left(3v^{2}+v-10\right)$$

3v^{2}+v-10 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 3v^{2}+av+bv-10 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=1 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -30 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

解は和が 1 になる組み合わせです。

$$a=-5 b=6$$

3v^{2}+v-10 を \left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right) に書き換えます。

$$\left(3v^{2}-5v\right)+\left(6v-10\right)$$

1 番目のグループの v と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。

$$v\left(3v-5\right)+2\left(3v-5\right)$$

分配特性を使用して一般項 3v-5 を除外します。

$$\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2v^{2}\left(3v-5\right)\left(v+2\right)$$

計算

$$2\left(3v-5\right)\left(v+2\right)v^{2}$$