6u^2+24u-36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

因数

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

24 を 2 乗します。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -36 を乗算します。

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

576 を 864 に加算します。

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

1440 の平方根をとります。

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

± が正の時の方程式 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} の解を求めます。 -24 を 12\sqrt{10} に加算します。

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24+12\sqrt{10} を 12 で除算します。

$$u=\sqrt{10}-2$$

± が負の時の方程式 u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} の解を求めます。 -24 から 12\sqrt{10} を減算します。

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

-24-12\sqrt{10} を 12 で除算します。

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\sqrt{10} を x_{2} に -2-\sqrt{10} を代入します。

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

計算

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$