6t^2=35-t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

t を解く

$$t=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

平方根を求める手順

t^{2} を両辺に追加します。

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

6t^{2} と t^{2} をまとめて 7t^{2} を求めます。

$$7t^{2}=35$$

両辺を 7 で除算します。

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

35 を 7 で除算して 5 を求めます。

$$t^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 35 を減算します。

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

t^{2} を両辺に追加します。

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

6t^{2} と t^{2} をまとめて 7t^{2} を求めます。

$$7t^{2}-35=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 7 を代入し、b に 0 を代入し、c に -35 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-4 と 7 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

-28 と -35 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

980 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} の解を求めます。

$$t=\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} の解を求めます。

$$t=-\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$