6d-3d^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 d - 3 d ^ { 2 } = 0$$

d を解く

$$d=2$$

$$d=0$$

因数分解を使用する手順

d をくくり出します。

$$d\left(6-3d\right)=0$$

方程式の解を求めるには、d=0 と 6-3d=0 を解きます。

$$d=0 d=2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-3d^{2}+6d=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -3 を代入し、b に 6 を代入し、c に 0 を代入します。

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

6^{2} の平方根をとります。

$$d=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$d=\frac{-6±6}{-6}$$

± が正の時の方程式 d=\frac{-6±6}{-6} の解を求めます。 -6 を 6 に加算します。

$$d=\frac{0}{-6}$$

0 を -6 で除算します。

$$d=0$$

± が負の時の方程式 d=\frac{-6±6}{-6} の解を求めます。 -6 から 6 を減算します。

$$d=-\frac{12}{-6}$$

-12 を -6 で除算します。

$$d=2$$

方程式が解けました。

$$d=0 d=2$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-3d^{2}+6d=0$$

両辺を -3 で除算します。

$$\frac{-3d^{2}+6d}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 で除算すると、-3 での乗算を元に戻します。

$$d^{2}+\frac{6}{-3}d=\frac{0}{-3}$$

6 を -3 で除算します。

$$d^{2}-2d=\frac{0}{-3}$$

0 を -3 で除算します。

$$d^{2}-2d=0$$

-2 (x 項の係数) を 2 で除算して -1 を求めます。次に、方程式の両辺に -1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$d^{2}-2d+1=1$$

因数d^{2}-2d+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$d-1=1 d-1=-1$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$d=2 d=0$$