6c^2+24c=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 c ^ { 2 } + 24 c = 0$$

c を解く

$$c=-4$$

$$c=0$$

因数分解を使用する手順

c をくくり出します。

$$c\left(6c+24\right)=0$$

方程式の解を求めるには、c=0 と 6c+24=0 を解きます。

$$c=0 c=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$6c^{2}+24c=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 24 を代入し、c に 0 を代入します。

$$c=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

24^{2} の平方根をとります。

$$c=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$c=\frac{-24±24}{12}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{-24±24}{12} の解を求めます。 -24 を 24 に加算します。

$$c=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$c=0$$

± が負の時の方程式 c=\frac{-24±24}{12} の解を求めます。 -24 から 24 を減算します。

$$c=-\frac{48}{12}$$

-48 を 12 で除算します。

$$c=-4$$

方程式が解けました。

$$c=0 c=-4$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$6c^{2}+24c=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6c^{2}+24c}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$c^{2}+\frac{24}{6}c=\frac{0}{6}$$

24 を 6 で除算します。

$$c^{2}+4c=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$c^{2}+4c=0$$

4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$c^{2}+4c+2^{2}=2^{2}$$

2 を 2 乗します。

$$c^{2}+4c+4=4$$

因数c^{2}+4c+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(c+2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$c+2=2 c+2=-2$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$c=0 c=-4$$