6a^2-15a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 a ^ { 2 } - 15 a$$

因数

$$3a\left(2a-5\right)$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(2a^{2}-5a\right)$$

2a^{2}-5a を検討してください。 a をくくり出します。

$$a\left(2a-5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3a\left(2a-5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6a^{2}-15a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-15\right)^{2} の平方根をとります。

$$a=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 6}$$

-15 の反数は 15 です。

$$a=\frac{15±15}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$a=\frac{15±15}{12}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{15±15}{12} の解を求めます。 15 を 15 に加算します。

$$a=\frac{30}{12}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{30}{12} を約分します。

$$a=\frac{5}{2}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{15±15}{12} の解を求めます。 15 から 15 を減算します。

$$a=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$a=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5}{2} を x_{2} に 0 を代入します。

$$6a^{2}-15a=6\left(a-\frac{5}{2}\right)a$$

a から \frac{5}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$6a^{2}-15a=6\times \frac{2a-5}{2}a$$

6 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$6a^{2}-15a=3\left(2a-5\right)a$$

計算

$$3a\left(2a-5\right)$$