6x^2+11x-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 { x }^{ 2 } +11x-9$$

因数

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6x^{2}+11x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

11 を 2 乗します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-9\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 6}$$

121 を 216 に加算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} の解を求めます。 -11 を \sqrt{337} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{12}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-11±\sqrt{337}}{12} の解を求めます。 -11 から \sqrt{337} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-11+\sqrt{337}}{12} を x_{2} に \frac{-11-\sqrt{337}}{12} を代入します。

$$6x^{2}+11x-9=6\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{12}\right)$$

計算

$$6x^{2}+11x-9$$