6tan^230^circ-sqrt{3}sin60^circ-2sin45^circ を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sqrt { 3 } \sin 60 ^ { \circ } - 2 \sin 45 ^ { \circ }$$

計算

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0.914213562$$

解の手順

三角関数の値のテーブルから \tan(30) の値を取得します。

$$6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)$$

三角関数の値のテーブルから \sin(60) の値を取得します。

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3^{2} と 2 の最小公倍数は 18 です。 \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} と \frac{2}{2} を乗算します。 \frac{3}{2} と \frac{9}{9} を乗算します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} と \frac{3\times 9}{18} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)$$

三角関数の値のテーブルから \sin(45) の値を取得します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 と 2 を約分します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \sqrt{2} と \frac{18}{18} を乗算します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}$$

\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} と \frac{18\sqrt{2}}{18} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}$$

乗算を行います。

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

12 と 3 を乗算して 36 を求めます。

$$\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}$$

-3 と 9 を乗算して -27 を求めます。

$$\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}$$

36 から 27 を減算して 9 を求めます。

$$\frac{9}{18}-\sqrt{2}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{9}{18} を約分します。

$$\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$