6sqrt{1/8}-sqrt{32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

計算

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3.535533906$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

6\times \frac{\sqrt{2}}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

\frac{6\sqrt{2}}{4} と -4\sqrt{2} をまとめて -\frac{5}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$