計算
\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465
因数
\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898
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6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}
分子と分母に 10-6\sqrt{2} を乗算して、\frac{12}{10+6\sqrt{2}} の分母を有理化します。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}
\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}
10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
\left(6\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}
36 と 2 を乗算して 72 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}
100 から 72 を減算して 28 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)
12\left(10-6\sqrt{2}\right) を 28 で除算して \frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}
分配則を使用して \frac{3}{7} と 10-6\sqrt{2} を乗算します。
6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}
\frac{3}{7}\times 10 を 1 つの分数で表現します。
6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}
3 と 10 を乗算して 30 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}
\frac{3}{7}\left(-6\right) を 1 つの分数で表現します。
6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}
3 と -6 を乗算して -18 を求めます。
6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}
分数 \frac{-18}{7} は負の符号を削除することで -\frac{18}{7} と書き換えることができます。
6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}
-6 を分数 -\frac{42}{7} に変換します。
6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}
-\frac{42}{7} と \frac{30}{7} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}
-42 と 30 を加算して -12 を求めます。
\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}
6\sqrt{2} と -\frac{18}{7}\sqrt{2} をまとめて \frac{24}{7}\sqrt{2} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}