6sqrt{128}-4sqrt{200}+2sqrt{98} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 \sqrt { 128 } - 4 \sqrt { 200 } + 2 \sqrt { 98 }$$

計算

$$22\sqrt{2}\approx 31.112698372$$

解の手順

128=8^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{8^{2}\times 2} 8^{2} の平方根をとります。

$$6\times 8\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{98}$$

6 と 8 を乗算して 48 を求めます。

$$48\sqrt{2}-4\sqrt{200}+2\sqrt{98}$$

200=10^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{10^{2}\times 2} 10^{2} の平方根をとります。

$$48\sqrt{2}-4\times 10\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

-4 と 10 を乗算して -40 を求めます。

$$48\sqrt{2}-40\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

48\sqrt{2} と -40\sqrt{2} をまとめて 8\sqrt{2} を求めます。

$$8\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

98=7^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{7^{2}\times 2} 7^{2} の平方根をとります。

$$8\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

2 と 7 を乗算して 14 を求めます。

$$8\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

8\sqrt{2} と 14\sqrt{2} をまとめて 22\sqrt{2} を求めます。

$$22\sqrt{2}$$