6^x=3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { x } = 3$$

x を解く

$$x=\log_{6}\left(3\right)\approx 0.613147193$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$6^{x}=3$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(6^{x})=\log(3)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(6)=\log(3)$$

両辺を \log(6) で除算します。

$$x=\frac{\log(3)}{\log(6)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{6}\left(3\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$