6^x=1/216 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

x を解く

$$x=-3$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

両辺を \log(6) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$