6^2-x^2=2*25*4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

平方根を求める手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2 と 25 を乗算して 50 を求めます。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50 と 4 を乗算して 200 を求めます。

$$36-x^{2}=200$$

両辺から 36 を減算します。

$$-x^{2}=200-36$$

200 から 36 を減算して 164 を求めます。

$$-x^{2}=164$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=-164$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

2 と 25 を乗算して 50 を求めます。

$$36-x^{2}=50\times 4$$

50 と 4 を乗算して 200 を求めます。

$$36-x^{2}=200$$

両辺から 200 を減算します。

$$36-x^{2}-200=0$$

36 から 200 を減算して -164 を求めます。

$$-164-x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}-164=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -164 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -164 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

-656 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{41}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{41}i$$

方程式が解けました。

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$