x を解く
x=4
x=-4
グラフ
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36-x^{2}=2\times 2.5\times 4
6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。
36-x^{2}=5\times 4
2 と 2.5 を乗算して 5 を求めます。
36-x^{2}=20
5 と 4 を乗算して 20 を求めます。
-x^{2}=20-36
両辺から 36 を減算します。
-x^{2}=-16
20 から 36 を減算して -16 を求めます。
x^{2}=\frac{-16}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}=16
分数 \frac{-16}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 16 に簡単にすることができます。
x=4 x=-4
方程式の両辺の平方根をとります。
36-x^{2}=2\times 2.5\times 4
6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。
36-x^{2}=5\times 4
2 と 2.5 を乗算して 5 を求めます。
36-x^{2}=20
5 と 4 を乗算して 20 を求めます。
36-x^{2}-20=0
両辺から 20 を減算します。
16-x^{2}=0
36 から 20 を減算して 16 を求めます。
-x^{2}+16=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 16 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
4 と 16 を乗算します。
x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}
64 の平方根をとります。
x=\frac{0±8}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=-4
± が正の時の方程式 x=\frac{0±8}{-2} の解を求めます。 8 を -2 で除算します。
x=4
± が負の時の方程式 x=\frac{0±8}{-2} の解を求めます。 -8 を -2 で除算します。
x=-4 x=4
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}