6^2+8^2=c^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c を解く

$$c=10$$

$$c=-10$$

平方差を使用する手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$36+64=c^{2}$$

36 と 64 を加算して 100 を求めます。

$$100=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=100$$

両辺から 100 を減算します。

$$c^{2}-100=0$$

c^{2}-100 を検討してください。 c^{2}-100 を c^{2}-10^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、c-10=0 と c+10=0 を解きます。

$$c=10 c=-10$$

平方根を求める手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$36+64=c^{2}$$

36 と 64 を加算して 100 を求めます。

$$100=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=10 c=-10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$36+8^{2}=c^{2}$$

8 の 2 乗を計算して 64 を求めます。

$$36+64=c^{2}$$

36 と 64 を加算して 100 を求めます。

$$100=c^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$c^{2}=100$$

両辺から 100 を減算します。

$$c^{2}-100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -100 を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 と -100 を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±20}{2}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 20 を 2 で除算します。

$$c=10$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±20}{2} の解を求めます。 -20 を 2 で除算します。

$$c=-10$$

方程式が解けました。

$$c=10 c=-10$$