6^-3n-3=216 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

n を解く

$$n=-2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$6^{-3n-3}=216$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

両辺を \log(6) で除算します。

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

両辺を -3 で除算します。

$$n=\frac{6}{-3}$$

n を解く (複素数の解)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$