6=2^x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 = 2 ^ { x - 1 }$$

x を解く

$$x=\log_{2}\left(3\right)+2\approx 3.584962501$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{x-1}=6$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x-1})=\log(6)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-1\right)\log(2)=\log(6)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x-1=\frac{\log(6)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-1=\log_{2}\left(6\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$x=\log_{2}\left(6\right)-\left(-1\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$