6+2x+4/3x=8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

x を解く

$$x=-3$$

$$x=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

分配則を使用して 2x+4 と x を乗算します。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

両辺から 24 を減算します。

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

18 から 24 を減算して -6 を求めます。

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$2x^{2}+4x-6=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 4 を代入し、c に -6 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

16 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±8}{4} の解を求めます。 -4 を 8 に加算します。

$$x=\frac{4}{4}$$

4 を 4 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±8}{4} の解を求めます。 -4 から 8 を減算します。

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 を 4 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-3$$

完全平方にする手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

分配則を使用して 2x+4 と x を乗算します。

$$18+2x^{2}+4x=24$$

両辺から 18 を減算します。

$$2x^{2}+4x=24-18$$

24 から 18 を減算して 6 を求めます。

$$2x^{2}+4x=6$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

4 を 2 で除算します。

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

6 を 2 で除算します。

$$x^{2}+2x=3$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 を 1 に加算します。

$$x^{2}+2x+1=4$$

因数x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$x+1=2 x+1=-2$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=1 x=-3$$