59x-3x^2-3x+12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

因数

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

59x と -3x をまとめて 56x を求めます。

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

56 を 2 乗します。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

3136 を 144 に加算します。

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

3280 の平方根をとります。

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} の解を求めます。 -56 を 4\sqrt{205} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56+4\sqrt{205} を -6 で除算します。

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} の解を求めます。 -56 から 4\sqrt{205} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

-56-4\sqrt{205} を -6 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{28-2\sqrt{205}}{3} を x_{2} に \frac{28+2\sqrt{205}}{3} を代入します。

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

計算

$$12+56x-3x^{2}$$

解の手順

59x と -3x をまとめて 56x を求めます。

$$56x-3x^{2}+12$$