588=4*10*h^2/48 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$588 = \frac { 4 \times 10 \times h ^ { 2 } } { 48 }$$

h を解く

$$h = \frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx 26.563132345$$

$$h = -\frac{42 \sqrt{10}}{5} \approx -26.563132345$$

平方根を求める手順

両辺に 48 を乗算します。

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

588 と 48 を乗算して 28224 を求めます。

$$28224=4\times 10h^{2}$$

4 と 10 を乗算して 40 を求めます。

$$28224=40h^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$40h^{2}=28224$$

両辺を 40 で除算します。

$$h^{2}=\frac{28224}{40}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{28224}{40} を約分します。

$$h^{2}=\frac{3528}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺に 48 を乗算します。

$$588\times 48=4\times 10h^{2}$$

588 と 48 を乗算して 28224 を求めます。

$$28224=4\times 10h^{2}$$

4 と 10 を乗算して 40 を求めます。

$$28224=40h^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$40h^{2}=28224$$

両辺から 28224 を減算します。

$$40h^{2}-28224=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 40 を代入し、b に 0 を代入し、c に -28224 を代入します。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

0 を 2 乗します。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

-4 と 40 を乗算します。

$$h=\frac{0±\sqrt{-160\left(-28224\right)}}{2\times 40}$$

-160 と -28224 を乗算します。

$$h=\frac{0±\sqrt{4515840}}{2\times 40}$$

4515840 の平方根をとります。

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{2\times 40}$$

2 と 40 を乗算します。

$$h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80}$$

± が正の時の方程式 h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} の解を求めます。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

± が負の時の方程式 h=\frac{0±672\sqrt{10}}{80} の解を求めます。

$$h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$

方程式が解けました。

$$h=\frac{42\sqrt{10}}{5} h=-\frac{42\sqrt{10}}{5}$$