55=(6+x)*x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$55=(6+x) \times x$$

x を解く

$$x=-11$$

$$x=5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 6+x と x を乗算します。

$$55=6x+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$6x+x^{2}=55$$

両辺から 55 を減算します。

$$6x+x^{2}-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x^{2}+6x-55=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に -55 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 と -55 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 を 220 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

256 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±16}{2} の解を求めます。 -6 を 16 に加算します。

$$x=\frac{10}{2}$$

10 を 2 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±16}{2} の解を求めます。 -6 から 16 を減算します。

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 を 2 で除算します。

$$x=-11$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=-11$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 6+x と x を乗算します。

$$55=6x+x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$6x+x^{2}=55$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$x^{2}+6x=55$$

6 (x 項の係数) を 2 で除算して 3 を求めます。次に、方程式の両辺に 3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 を 2 乗します。

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 を 9 に加算します。

$$x^{2}+6x+9=64$$

因数x^{2}+6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

簡約化します。

$$x+3=8 x+3=-8$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$x=5 x=-11$$