54x^2+78x-81 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

因数

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$54x^{2}+78x-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

78 を 2 乗します。

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-4 と 54 を乗算します。

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

-216 と -81 を乗算します。

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

6084 を 17496 に加算します。

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

23580 の平方根をとります。

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

2 と 54 を乗算します。

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} の解を求めます。 -78 を 6\sqrt{655} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

-78+6\sqrt{655} を 108 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} の解を求めます。 -78 から 6\sqrt{655} を減算します。

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

-78-6\sqrt{655} を 108 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-13+\sqrt{655}}{18} を x_{2} に \frac{-13-\sqrt{655}}{18} を代入します。

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

計算

$$54x^{2}+78x-81$$