5062=R(R+200) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5062 = R ( R + 200 )$$

R を解く

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して R と R+200 を乗算します。

$$5062=R^{2}+200R$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$R^{2}+200R=5062$$

両辺から 5062 を減算します。

$$R^{2}+200R-5062=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 200 を代入し、c に -5062 を代入します。

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 を 2 乗します。

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

-4 と -5062 を乗算します。

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

40000 を 20248 に加算します。

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

60248 の平方根をとります。

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

± が正の時の方程式 R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} の解を求めます。 -200 を 2\sqrt{15062} に加算します。

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200+2\sqrt{15062} を 2 で除算します。

$$R=\sqrt{15062}-100$$

± が負の時の方程式 R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} の解を求めます。 -200 から 2\sqrt{15062} を減算します。

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200-2\sqrt{15062} を 2 で除算します。

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

方程式が解けました。

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

完全平方にする手順

分配則を使用して R と R+200 を乗算します。

$$5062=R^{2}+200R$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$R^{2}+200R=5062$$

200 (x 項の係数) を 2 で除算して 100 を求めます。次に、方程式の両辺に 100 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 を 2 乗します。

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

5062 を 10000 に加算します。

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

因数R^{2}+200R+10000。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

簡約化します。

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

方程式の両辺から 100 を減算します。

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$