50(1-1/102^5)+100/102^5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

計算

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

解の手順

102 の 5 乗を計算して 11040808032 を求めます。

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

1 を分数 \frac{11040808032}{11040808032} に変換します。

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

\frac{11040808032}{11040808032} と \frac{1}{11040808032} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

11040808032 から 1 を減算して 11040808031 を求めます。

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

50\times \frac{11040808031}{11040808032} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

50 と 11040808031 を乗算して 552040401550 を求めます。

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{552040401550}{11040808032} を約分します。

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

102 の 5 乗を計算して 11040808032 を求めます。

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{100}{11040808032} を約分します。

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

5520404016 と 2760202008 の最小公倍数は 5520404016 です。\frac{276020200775}{5520404016} と \frac{25}{2760202008} を分母が 5520404016 の分数に変換します。

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

\frac{276020200775}{5520404016} と \frac{50}{5520404016} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

276020200775 と 50 を加算して 276020200825 を求めます。

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

因数

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$