50x^2+45+500-85=80% を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3.030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3.030511508i$$

平方根を求める手順

45 と 500 を加算して 545 を求めます。

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

545 から 85 を減算して 460 を求めます。

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{80}{100} を約分します。

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

両辺から 460 を減算します。

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

\frac{4}{5} から 460 を減算して -\frac{2296}{5} を求めます。

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

両辺を 50 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

\frac{-\frac{2296}{5}}{50} を 1 つの分数で表現します。

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

5 と 50 を乗算して 250 を求めます。

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2296}{250} を約分します。

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

45 と 500 を加算して 545 を求めます。

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

545 から 85 を減算して 460 を求めます。

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{80}{100} を約分します。

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

両辺から \frac{4}{5} を減算します。

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

460 から \frac{4}{5} を減算して \frac{2296}{5} を求めます。

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 50 を代入し、b に 0 を代入し、c に \frac{2296}{5} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-4 と 50 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

-200 と \frac{2296}{5} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

-91840 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

2 と 50 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$