50^2+[25(sqrt{6}-sqrt{2})]^2-2*50*2(sqrt{6}-sqrt{2})*(633)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$50 ^ { 2 } + [ 25 ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ] ^ { 2 } - 2 \times 50 \times 2 ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) \times ( 633 ) ^ { 2 }$$

計算

$$80137800\sqrt{2}[phone]\sqrt{3}-80137800\sqrt{6}\approx -82961585.617486045$$

解の手順

50 の 2 乗を計算して 2500 を求めます。

$$2500+\left(25\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

分配則を使用して 25 と \sqrt{6}-\sqrt{2} を乗算します。

$$2500+\left(25\sqrt{6}-25\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(25\sqrt{6}-25\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$2500+625\left(\sqrt{6}\right)^{2}-1250\sqrt{6}\sqrt{2}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$2500+625\times 6-1250\sqrt{6}\sqrt{2}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

625 と 6 を乗算して 3750 を求めます。

$$2500+3750-1250\sqrt{6}\sqrt{2}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$2500+3750-1250\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$2500+3750-1250\times 2\sqrt{3}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

-1250 と 2 を乗算して -2500 を求めます。

$$2500+3750-2500\sqrt{3}+625\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2500+3750-2500\sqrt{3}+625\times 2-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

625 と 2 を乗算して 1250 を求めます。

$$2500+3750-2500\sqrt{3}+1250-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

3750 と 1250 を加算して 5000 を求めます。

$$2500+5000-2500\sqrt{3}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

2500 と 5000 を加算して 7500 を求めます。

$$7500-2500\sqrt{3}-2\times 2\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$7500-2500\sqrt{3}-4\times 50\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

4 と 50 を乗算して 200 を求めます。

$$7500-2500\sqrt{3}-200\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 633^{2}$$

633 の 2 乗を計算して 400689 を求めます。

$$7500-2500\sqrt{3}-200\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\times 400689$$

200 と 400689 を乗算して 80137800 を求めます。

$$7500-2500\sqrt{3}-80137800\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して -80137800 と \sqrt{6}-\sqrt{2} を乗算します。

$$7500-2500\sqrt{3}-80137800\sqrt{6}[phone]\sqrt{2}$$

因数

$$100 {(801378 \sqrt{2} + 75 - 25 \sqrt{3} - 801378 \sqrt{6})} = -82961585.61748604$$