5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

r を解く

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 r を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に r^{2} を乗算します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。9 と 6 を加算して 15 を取得します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。15 と -6 を加算して 9 を取得します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 の 3 乗を計算して 1000 を求めます。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5 と 1000 を乗算して 5000 を求めます。

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 の 9 乗を計算して 1000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9 と 1000000000 を乗算して 9000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 と 8 を乗算して 72000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

72000000000 と -6 を乗算して -432000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=-432000000000$$

両辺を 5000 で除算します。

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

-432000000000 を 5000 で除算して -86400000 を求めます。

$$r^{2}=-86400000$$

方程式が解けました。

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 r を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に r^{2} を乗算します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。9 と 6 を加算して 15 を取得します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。15 と -6 を加算して 9 を取得します。

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 の 3 乗を計算して 1000 を求めます。

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5 と 1000 を乗算して 5000 を求めます。

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 の 9 乗を計算して 1000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9 と 1000000000 を乗算して 9000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 と 8 を乗算して 72000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

72000000000 と -6 を乗算して -432000000000 を求めます。

$$5000r^{2}=-432000000000$$

432000000000 を両辺に追加します。

$$5000r^{2}[phone]=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5000 を代入し、b に 0 を代入し、c に 432000000000 を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-4 と 5000 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-20000 と 432000000000 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

-8640000000000000 の平方根をとります。

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

2 と 5000 を乗算します。

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} の解を求めます。

$$r=2400\sqrt{15}i$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} の解を求めます。

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

方程式が解けました。

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$