5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5(x+3)(x-2)=(x+6)(x-1)$$

x を解く

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

平方根を求める手順

分配則を使用して 5 と x+3 を乗算します。

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して 5x+15 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して x+6 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

5x^{2} と -x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

両辺から 5x を減算します。

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

5x と -5x をまとめて 0 を求めます。

$$4x^{2}-30=-6$$

30 を両辺に追加します。

$$4x^{2}=-6+30$$

-6 と 30 を加算して 24 を求めます。

$$4x^{2}=24$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{24}{4}$$

24 を 4 で除算して 6 を求めます。

$$x^{2}=6$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 5 と x+3 を乗算します。

$$\left(5x+15\right)\left(x-2\right)=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して 5x+15 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$5x^{2}+5x-30=\left(x+6\right)\left(x-1\right)$$

分配則を使用して x+6 と x-1 を乗算して同類項をまとめます。

$$5x^{2}+5x-30=x^{2}+5x-6$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$5x^{2}+5x-30-x^{2}=5x-6$$

5x^{2} と -x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$4x^{2}+5x-30=5x-6$$

両辺から 5x を減算します。

$$4x^{2}+5x-30-5x=-6$$

5x と -5x をまとめて 0 を求めます。

$$4x^{2}-30=-6$$

6 を両辺に追加します。

$$4x^{2}-30+6=0$$

-30 と 6 を加算して -24 を求めます。

$$4x^{2}-24=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -24 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-24\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -24 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} の解を求めます。

$$x=\sqrt{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{6}}{8} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{6}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$